——记浙江大学CAD&CG国家重点实验室“百人计划”研究员许威威

　　本刊记者  李玉芹
　　
　

　　　　
　　相信很多人都曾畅想过自己在现实世界与虚拟世界之间穿越，数字几何就拥有这样的魔力，通过对现实世界中的真实物体进行采样，再利用计算机将采样后得到的三维几何数据进行处理，从而就可实现在数据转换、模型表示与场景绘制等不同场景中自由转换。可计算机的作用远不止如此，当建立了某一过程或某一系统的模式后，计算机还可以对其系统的结构、功能和行为，甚至包括参与系统控制的人的思维过程和行为进行动态性模仿。值得一提的是，此番模仿还极为逼真，这样一来，人们就可根据计算机仿真得出的数量指标做出正确而有力的决策。
　　任何一个决策，都有可能对事件起到画龙点睛的作用，但也有可能会功亏一篑。在浙江大学CAD&CG国家重点实验室“百人计划”研究员许威威看来，这也许就是数字几何和计算机仿真的魅力所在。“数字几何和计算机仿真与生产实际之间的联系非常密切，这也是我的研究重点。”
　　

让数字几何“动”起来

　　提起踏入科研大门，用许威威自己的话来说，也许用“简单”二字就足以概括，但一路走来，许威威在科研路上的付出，说起来就不那么简单了。本科及硕士期间，许威威直言对科研并没有深刻理解，对未来的研究方向更是一片茫然。随着研究程度的逐渐深入，攻读博士期间，许威威在导师的指导下，逐渐明朗清晰。“导师在科研技能与研究方向等方面的指导和意见，对我意义深远。”许威威说道。
　　随后，对科研有着强烈探索欲望的许威威在博士毕业后选择远赴日本继续从事博士后研究，并在回国后进入微软亚洲研究院工作。许威威回忆，他依稀记得那是2004年，当时国内的科研氛围和科研高度与国外还有一定差距。经过国外较高水平的科研训练后，许威威收获良多，对研究前景充满信心，并在回国后的工作中取得诸多成果。
　　要知道，一个有研究价值的选题对科研项目的展开至关重要，许威威就在研究选题上做出了正确的决策。2013年，他承担了国家自然科学基金项目“基于运动特征的数字几何处理算法研究”。项目中，他对几何模型的动态特征，也就是其所能产生的运动与其几何形状的关系进行了深入研究，完成了考虑到运动特征的数字几何处理算法，在一定意义上使数字几何“动”了起来，也使用户在创建或编辑几何形状时能够有效满足其最终运动的需求。
　　许威威解释，由于传统的数字几何处理算法偏重于低层次的几何信息，如果单纯使用传统的数字几何处理算法，往往不能充分考虑几何模型中所包含的特征信息，难以控制其算法，也就无法生成令不同领域需求满意的处理结果。当然，不止国内的科研学者看到了这个问题，世界各国也早就盯准了这个香饽饽，还提出了解决方案：将几何中所蕴含的高层次特征信息或特定领域知识集成到数字几何处理中，得到更符合用户要求的几何处理算法。
　　许威威从中获得启发，他在项目中对考虑运动特征的几何建模、三维重建、快速形变仿真、基于蒙特卡洛马尔科夫采样的几何优化和网格生成算法进行了深入分析。针对传统基于梯度信息的优化算法难以使用的问题，提出了利用蒙特卡洛马尔科夫采样算法来解决，最终解决了具有复杂运动约束的机械模型三维设计与重建问题。
　　此外，有限元的物理仿真计算复杂度较高，在大规模网格上的计算往往需要通过子空间法对其进行加速。但基于刚度矩阵特征向量计算子空间基的算法速度恰恰很慢，该如何解决呢？许威威与美国墨西哥州立大学助理教授杨垠指导项目组成员通过反复研究与实验，有了答案。项目组提出了基于Krylov的形变子空间计算方法。“这种方法通过迭代法将子空间基的计算速度提高了10倍以上。”许威威表示。据悉，该计算方已经应用于集成弹性力学仿真的三维设计。
　　与此同时，项目组还对基于深度图像的场景和人脸建模进行了系统研究，并利用纹理合成了从RGBD图像计算和跟踪高细节人脸运动，在机械模型三维建模、电影工业中的人脸动画生成等领域都有很大的应用前景。据悉，成果仅在项目期间就发表SCI论文17篇， 其中在国际图形学顶尖学术杂志ACM Transactions on Graphics发表论文5篇，IEEE TVCG发表论文1篇。
　　

面向3D打印再出发

　　常言道，学海无涯。在数字几何处理及辅助制造领域积累了一定经验的许威威，对“学海无涯”的理解更为深刻，也认为科研的脚步还远不能停止。为此，2014年，他又承担了国家自然科学基金优秀青年基金项目“计算机图形学”，对几何建模、形状编辑及3D打印输出等方向展开研究。
　　近几年，3D打印技术逐渐成熟并走向桌面化，制造能力早已不再局限于专业用户或制造企业了，反而向普通大众迅速普及。在这种情况下，传统的计算机辅助设计技术已经无能为力了，于是，将技术焕然一新，为基于3D打印的个性化制造需求服务就成为许威威在内的众多科技工作者迫切需要解决的问题。
　　一般来讲，三维几何模型设计算法可谓是“所见即所得”，也就是说一旦算法处理得到了数字几何模型，就可以通过3D打印输出在几何外观与设计都与预期相符的实体模型，甚至其力学特性、运动特征等物理功能都完全一致。许威威重点通过对其设计与仿真一体化算法、考虑3D打印制造特殊要求的几何转化算法、高效三维几何处理与建模算法等多方面展开研究，希望能够解决数字几何模型设计与3D打印的无缝对接问题。
　　最终，项目组获得了“大丰收”，通过结合区域分解将几何设计与仿真计算局部化，使有限元刚度矩阵更新速度提高了至少2～3倍，也有效提高了设计与仿真集成的速度；此外，由于存在重力下的形变，很难获得未形变的柔性物体几何形状，不仅不能够使用3D打印等快速原型技术来控制所打印的柔性物体，更不要提达到用户设定的目标形变了。为此，许威威与浙江大学周昆教授合作的项目组首次提出了基于渐进逼近的柔性物体的逆向形变快速计算，通过与传统非线性最小二乘优化算法相比后，许威威也着实吃了一惊：至少提高到20倍以上！而且还可以对所打印柔性物体进行控制，使其达到用户设定的变形目标。
　　许威威还指出，在3D打印中，机械模型建模中所涉及到的零件类型、零件几何形状设计与零件间的复杂非线性运动约束等，是较难得到的三维数据。但通过项目研究，许威威项目组对其进行了破解，他们首次实现了基于多视角图像运动机械模型重建。“我们的研究降低了机械模型建模难度，重建精度可以达到0.1ms。”许威威表示。同时，针对传统基于梯度信息的优化算法难以用于高度非线性的运动约束求解的问题，许威威采用了蒙特卡洛采样优化求解模型运动对信息进行约束，为了确保准确性，他还特地通过三维打印输出对其进行了验证。
　　眼看一个个研究难题得到解决，许威威内心激动不已，同时对未来更加充满信心。在科研中，还有太多的问题需要解决，需要跨越，而许威威下一步也将继续这探寻数字几何和计算机仿真的未知边界的路上，一路前行。