——记著名数学家谷超豪
　　
本刊记者  张方方

　　
　　
　　“谷超豪：在当今核心数学前沿最活跃的三个分支——微分几何、偏微分方程和数学物理及其交会点上均做出了重要贡献。”国家科学技术奖励委员会这样评价他。
　　这条评语成为谷超豪“跨界者”身份的客观凭证，尽管他一再声称自己“就是一个普通的、平凡的搞数学的人”。
　　
用数学阐述物理
　　
　　1951年，25岁的谷超豪在《中国科学》上发表了《隐函数方程式表示下的K展空间理论》。8年后，他通过了莫斯科大学物理数学科学博士学位的答辩，其论文是《论变换拟群的某些通性及其在微分几何的应用》。
　　第一篇论文，使他成为国际古典微分几何界的一匹黑马。第二篇论文，被认为继国际几何学权威、法国数学家E·嘉当之后，在无限变换拟群理论方面第一次取得实质性的进展。同时，用数学去阐述空气动力学等物理学领域的基础问题，使谷超豪开始成为一个真正意义上的“跨界者”。
　　谷超豪的研究要从数学说起。1943年，他考入浙江大学工学院，后转至理学院数学系。当时，受到抗日战争影响，浙江大学被迫西迁至贵州湄潭，谷超豪升学时，浙江大学已经在浙南地区的龙泉建立了分校，他最初进入的就是这个龙泉分校。原本，大学二年级时，谷超豪就可以前往湄潭总部学习，数学家苏步青就在那里。想到可以师从自己的偶像，谷超豪很兴奋，然而战争的升级令交通受阻，他未能成行。直到抗战结束后，湄潭总部和龙泉分校一同迁回杭州，谷超豪才等到了这个机会，受教于苏步青和陈建功。也正是因为他们，谷超豪在数学上的天分才充分发挥了出来。
　　1951年，第一篇论文发表之后，中国科学院想派遣谷超豪留学苏联，谷超豪却因为感染肺病错失机会。1953年，事情再次被提起，谷超豪前往北京俄专留苏预备部培训1年，结果又被政审绊住了脚步。他有点沮丧，却并未灰心。果然，机会又一次来了。
　　1956年年初，中共中央在北京召开知识分子会议，谷超豪的导师苏步青和陈建功都应邀参加。会议期间，毛泽东接见了科学家代表，他对苏步青说：“我们欢迎数学，社会主义需要数学。”而后，在国家《1956—1967年科学技术发展远景规划纲要（草案）》（简称“十二年科技规划”）的制定过程中，核子物理、半导体物理、无线电电子学、自动化、计算技术、气体动力学等新学科被提上重点发展的日程。这些重点发展学科无一不是以数学为基础，它们是“需要数学”的佐证，也在无形中为谷超豪走上数学物理之路点亮了灵感。
　　在这一大背景下，已经是复旦大学副教授的谷超豪被列入了留苏名单。1957年8月，他踏上了开往莫斯科的列车。
　　莫斯科大学力学数学系是当时全世界最大的数学研究中心之一，就连E·嘉当也曾3次前往讲学。因此，无论是苏步青，还是谷超豪自己，都希望既能在微分几何上继续深入，又能利用莫斯科大学在数学物理学上的优势，跨出微分几何的局限，投入到偏微分方程的研究中。
　　到莫斯科不久，苏联发生了一件大事——第一颗人造卫星上天。谷超豪敏锐地意识到了偏微分方程作为数学和物理科学、工程科学沟通的桥梁对于国防建设的重要意义。此后的学习中，他不仅选读了非线性偏微分方程，还旁听了关于物理场论和流体力学的课程。不过那时，他的主攻方向还是“无限连续变换拟群”。
　　“无限连续变换拟群”由挪威数学家索菲斯·李首先提出，E·嘉当对其做了重大发展。但由于难度较高，之后的数学家们都没能做出实质性的突破。早在跟随苏步青学习《黎曼几何》（E·嘉当著）时，谷超豪就对E·嘉当的数学思想产生了浓厚的兴趣。来苏联之前，他早已把《黎曼几何》的法文版精读过数次，心底也有了一些模糊的感悟。在莫斯科大学优越的学术条件下，谷超豪的灵感被激活了。他抓住“无限连续变换拟群”这个课题，一鼓作气地钻研了进去。
　　那时候，他的研究进展迅速，每隔两三周就在讨论班上作1次学术报告，深得同行赞赏。仅1年，他就写出了好几篇论文，公开发表在苏联和国内的杂志上。这些论文，就是那篇博士论文的前身。后来的博士论文答辩中，他被认为是继E·嘉当之后建构无限变换拟群领域做出重要贡献的第一人，“成为该领域其他研究的开端”。
　　1958年6月，导师认为他的科研成果已经达到了“博士水平”，建议他申请到莫斯科大学的数学物理学博士学位之后再回国。这不是一件小事，在苏联，研究生毕业只能拿到副博士学位，只有在副博士毕业多年后并取得卓越成就的，才能申请博士学位。博士学位在当时的苏联可以说是奇货可居。而对谷超豪来说，这个建议不仅超出了他的进修计划，还可能会牵涉对外关系，需要通过中国驻苏联大使馆的严格审查。
　　然而不论如何，谷超豪总算可以留下来做博士学位答辩了。他是第一个在莫斯科大学做博士论文答辩且被授予博士学位的中国人。答辩组评价他“用自己的方法取得了许多重要的、新颖的、非常有趣的结论”。
　　两年的兼收并蓄，谷超豪认为，数学不仅仅是数学，物理也不仅仅是物理，切实为社会服务才能发挥一个学科的最大作用。在这样的思路下，1959年7月回到复旦大学之后，他开始对数学系的教学进行改革。复旦大学数学系原有1243个学时，谷超豪大刀阔斧地砍去了内容陈旧和重复的310个学时，在课程体系中添加了“计算数学”“数理逻辑与控制论”等4门新课，对统计数学、一般力学等7门课程做了重大改变。整个数学系也从1个专业6个学科，发展为由数学、力学、计算数学3个专业26个学科。在他的主持下，《数学物理方程》等教材也出版出来，并受到了高度重视。
　　1960年，34岁的谷超豪晋升为教授，事业蒸蒸日上。谷超豪开始在复旦大学数学系开设双曲守恒律讨论班，集中了李大潜、林国、陈恕行等一批青年数学人才，研讨偏微分方程。他们首先在空气动力学方程的间断初始值问题研究中取得成果。期间，谷超豪独立撰写的《双曲型方程组的一个边界问题和它的应用》，解决了超音速气流绕机翼流动的数学问题。随后，李大潜等又对一般的两自变数的拟线性双曲型偏微分方程的各种边值问题进行了局部可解性的完整研究，无论是固定边界、特征边界、自由边界，都可以用这种方法处理，形成了拟线性双曲型方程组最完整的局部理论。
　　将后续工作交给学生后，谷超豪转入了更复杂和更困难的研究中。和机翼不同，飞行中的弹头是一种钝头物体。它的超音速绕流牵涉到非线性、混合型、不定边界以及求整体解决等，艰涩复杂。谷超豪最后从混合型方程入手，对高维混合型方程的边界问题求解。尽管这个方案一度受到“文化大革命”的干扰，谷超豪还是用当时落后的电子计算机，算出了导弹设计中的数据。
　　然而，好景不长。谷超豪很快就在“文化大革命”中尝到了苦头，这些成果被埋没在轰轰烈烈的运动中。曾经被当作功绩的教改，连同他的留苏经历，一起被上纲上线成了“谷超豪道路”，被毫不留情地批判起来。国际数学界根本不知道谷超豪等人所取得的成果。直到1976年，美国数学家斯开弗教授率代表团来复旦大学访问，才发现他们刚刚证出的双曲型方程组的边值问题早在10多年前就已经被谷超豪和他的团队完成了。
　　谷超豪在数学、物理上的跨界研究越来越顺畅。而随着中美关系的解冻，华裔科学家纷纷回国访问，谷超豪与杨振宁就在这个背景下相遇了。
　　早在1954年，杨振宁和米尔斯首次提出了“规范场”这一物理学理论，被称为“杨—米尔斯方程”。“杨—米尔斯方程”首次把规范不变性从电磁场推广到了基本粒子领域，却并不被物理学界重视，包括诺贝尔物理学奖获得者沃尔夫冈·泡利等在内，都对此持怀疑态度。后来，杨振宁发现，如果从微分几何这个角度入手，很可能取得重要的突破。不过，身为物理学家的他，在微分几何上到底有些力不从心。那么，能不能与微分几何研究者们合作呢？
　　1974年，通过介绍，杨振宁找到了谷超豪。这之前，杨振宁与数学家们的合作并不算顺利，原因无他——“语言”不通。没想到，谷超豪却给了他惊喜。这位青年时代就崭露头角的数学家，不仅能够理解杨振宁所用的物理语言，也能使用便于物理学家接受的语言来表达深奥的数学思想。仅用半天工夫，杨振宁就明白了他过去弄不清楚的一些数学问题。
　　知音难遇。经过初步的交流，杨振宁就认定了与谷超豪合作能够搞出名堂来，他建议能够深入合作进行规范场理论研究，也给谷超豪留下了一个关于“洛伦兹规范”的存在性问题。结果，谷超豪与夫人胡和生合作，当天就把这个问题给解决了。
　　1976年，谷超豪建立了（闭）环路位向因子的方法，成功地将纤维丛中的和乐群理论应用到规范场研究之中，并证明了利用某些标准环路的位相因子和规范场强可唯一的决定规范势。这一方法在其后的研究中得到了广泛应用。
　　可以说，从规范场合作开始，杨谷二人往来日密，两位大家缔结了长达数十年的友谊，也在数学物理研究上创造了一段跨界佳话。一直到1984年，上海科学技术出版社出版了《规范场及其他物理问题讨论会文集》，国内规范场理论研究才告一段落。
　　然而谷超豪在数学物理上的研究却没有止步于规范场。1980年，他将微分几何与数学物理中的非线性偏微分方程结合起来，证明了（1+1）维（注：空间1维+时间1维）调和映照整体解的存在性。其后，当他的一连串发现被公布出来，国际数学界为之振奋，引发了一系列后续研究，开创出一个新的研究方向——波映照。
　　他在孤立子理论研究方面也有很大的成就，找到了达布变换的一个普适性公式，对许多孤立子方程适用，也适用于若干几何问题。
　　谷超豪到底是怎么做到不间断地推陈出新的呢？杨振宁替谷超豪回答——“站在高山上往下看，看到了全局”。
　　“人言数无味，我道味无穷。良师多启发，珍本富精蕴。解题岂一法，寻思求百通。幸得桑梓教，终生为动容。”尽管谷超豪用这首诗表达他对数学的感情和数学带给他的乐趣，但他也认识到，数学并不凌驾于其他学科之上，而是其他学科的“仆人”，是一种工具。数学最使人兴奋之处，“就在于可以用它来解说或解答各门学科中的重要问题，同时又不断吸收其他学科的成就，打造自己的精品。总之，数学能够表现自然的和谐性、规律性，并能增强科学的预见性，这本身就充满了吸引力”。
　　
数学与地下工作
　　
　　没有人会质疑谷超豪对数学的感情，但他也曾对数学做过暂时之舍。
　　1938年，日本水上飞机侵入瓯江口翁?，战火烧到温州，有时候一天甚至来4次空袭。温州人白天纷纷躲到郊外，晚上才敢回家，整个温州城几乎都瘫痪了。谷超豪那一代人，早早就体会了“覆巢之下，安有完卵”的道理。
　　生长于战火之中，谷超豪感觉到屈辱、愤慨、慌乱、恐惧。有一次，谷超豪写了一篇作文，文章第一句是“自七七卢沟桥事变以来”，结尾是“最后胜利属于我们”，老师认为这样的文章在当时的报刊上比比皆是，套话太多，批为“抗战八股”。老师的评语，让谷超豪在行文上深受启发。但小小年纪的他即“条件反射”般写出这样的文章，也是心中那颗“抗敌效微力，报国托童心”（出自谷超豪诗《寄母校温州中学》）的种子在萌动。
　　那时，谷超豪的大哥谷超英已经是温州中学党组织的创建者和负责人。在哥哥的影响下，年仅14岁的谷超豪加入了中国共产党。他阅读进步书籍，加入学校的进步组织，写文章、贴标语，积极为抗日宣传做后勤工作。
　　在谷超豪的初中考勤记录上，课堂全勤止步于二年级上学期。二年级下学期缺课16节，三年级上学期缺课已经达到64节，下学期也缺课13节。缺课多了，成绩自然受到影响，即使是他最爱的算术，前两年的4次考试分别为84分、94.6分、95.1分和88分，可到了初三那年，两个学期只有72.6分和74.7分。尽管如此，谷超豪还是在最后关头逆袭了一把，以第一名的成绩考入高中。
　　到了高中时代，形势越发紧张，温州地下党组织遭到破坏，谷超豪也与之彻底失去了联系。考入浙江大学后，“失联”中的他一度迷茫，认为虽然已经看到了革命的正途，却没有勇气走下去，又或者可以在学术上做出一番事情来，对社会也能有所贡献。话虽如此，他还是在暗中探询温州地下党组织的情况，在与之取得联系之前，也积极投身到大学生爱国运动中。
　　1946年暑假，就读于浙江大学数学系的谷超豪回到故乡温州，和同乡同学成立了“大专学生暑假联谊会”，向中学生宣传学生运动。当时，有一艘外国商船非法驶入瓯江，谷超豪带着联谊会成员四处奔走，严正抗议，终于把入侵船只驱逐出港。这些行动受到了浙南党组织的重视，负责温州城乡工作的曾绍文找到了谷超豪。这样，谷超豪和党组织重新取得了联系。
　　在浙江大学里，谷超豪与同学共同组织了“求是学社”，一边阅读学习《新民主主义》《论联合政府》等书籍，一边推动杭州大中学生的反内战游行。1947年，学生自治会负责人于子三被杀害，这群热血青年发起了声势浩大的抗议运动。
　　浙江大学学生自治会在随后的运动中进行改选。谷超豪由于在历次运动中做了不少工作，功课又好，在学生中威信很高。竞选期间，学校的壁报上出现了一条醒目标语：科学+民主=谷超豪。开票时，谷超豪以最高票数当选为学生会主要负责人之一。
　　这其实也是他人生中的第一次“跨界”——从热爱数学的学生到革命者，始于少年，盛于青年，在他人生中最美好的时光。
　　1948年，谷超豪毕业了，他的专业课成绩在90分左右，毕业总平均分数达到84分。因为成绩优异得以留校担任数学系助教。那也是新中国成立前杭州市最关键的时期。谷超豪的主要精力放在保全杭州市的科技机构上，在他和伙伴们的努力下，杭州的许多科技、工业单位都安然无恙。
　　一个人的精力总是有限的，放在革命上的多了，兼管学校图书室的工作就难免受到影响。说起来，这份工作能落到谷超豪头上，还是导师苏步青对他的“偏爱”。在苏步青、陈建功长期的经营下，浙江大学数学系的藏书非常丰富，管理图书室意味着可以方便地在里面看书学习、查找资料。对一个热爱数学研究的青年来说，绝对是一份美差。可是图书室要求每天按时开门，中间不能关闭，谷超豪根本不可能做到，有一次还被苏步青“抓了现行”。偏偏他的工作又是需要保密的，无法向自己尊敬的先生详细解释原委。虽然当时苏步青没有发脾气，但谷超豪还是诚恳地认了错，并交出了图书室的钥匙，建议换人来做。
　　“在搞地下工作的时候我就不想数学，在钻研数学的时候也不想地下工作。我觉得自己是幸运的，能有精力平衡好两者。”若干年后，谷超豪这么说。他一早就认识到，用自然科学改造世界是“大事”，像孙中山那样以救国救民为己任，为国家的兴亡承担责任，自然也是“大事”，该做什么的时候，就要专心投入、全身付出，才能不留遗憾。
　　
两个人的事业
　　
　　1950年，谷超豪在浙江大学数学系图书室里，遇到了他未来的夫人胡和生。当时，谷超豪已经毕业留校，做苏步青的助教。而胡和生则刚刚考入浙江大学读研究生，恰好也师从苏步青。
　　相遇之初，胡和生正在“纠结”于苏步青布置给她要读的论文，那都是发表在国际数学杂志上的最新研究成果，不仅有英文的，还有德文和俄文，有时甚至一篇就有近百页。60多年以前，中国还没有复印机，手抄摘录要花很多时间。胡和生硬着头皮复习英文和德文，又要自学俄文，借助各种字典阅读文章，逐步推导公式，一步步地弄懂论文的主要内容和难点。这时候，谷超豪给了她最大的支持。
　　学术上的靠近让他们彼此倾心。师出同门、共同语言、共同爱好，他们在一起，似乎顺理成章。1952年，全国高等院校调整，苏步青改任复旦大学。后来，谷超豪和胡和生也相继追着先生的脚步去了上海。经过了相知相随的爱情长跑，1957年，他们结婚了。
　　新婚不久，谷超豪被公派到苏联莫斯科大学留学。留在国内的胡和生，被扣上了“白专”的帽子。“白专”是那个特殊年代的特有名词，意指一个人只专心做学术不关心政治。这当然不是夸奖谁心无旁骛，而是在树立反面教材。爱人不在身边，胡和生不想让远在异国的丈夫分心，一个人苦顶着压力。好容易拿到一个月的探亲假，见到谷超豪之后，她也只字未提，而是在莫斯科读完了几大本有关广义相对论、弹性力学的英、俄文学术专著，并跟谷超豪的导师拉舍夫斯基做了一次学术长谈。
　　胡和生从来不是谷超豪背后的女人，他们是两株并肩而立的树。结婚的时候，他们就商量好，谁也不要因为家庭影响数学研究，还制定了“二保二”原则，两个人共同持家，两个人在事业上共同进步。
　　他们也的确做到了。谷超豪回国后，对自己在微分几何方面的研究成果做了一个基本的总结，出版了人生第一部学术专著《齐性空间微分几何学》。胡和生就在他的初稿上对全书做了增补，融入了自己的研究，不仅有已发表的论文，还有未发表的有关黎曼几何的3篇论文。这是他们第一个“爱的结晶”。
　　日子就在他们的志同道合中平静地过去。然而，随后而来的“文化大革命”却打破了这种平静。这一回是谷超豪被列为“修正主义分子”。胡和生被逼着去揭发丈夫，她不干。“要我说谷超豪解放前的事情，那时我根本不认识他。他11岁就投身革命，14岁入党，这都明明白白写在档案里，你们可以去查他的档案。”
　　种种艰辛，不足为外人道。他们的一生，看客们觉得波澜壮阔，他们自己却生活成红尘俗世中再平凡不过的夫妻：互相剪头发，一起养花，也喜欢看电视剧当然，他们在一起聊得最多的还是工作。“我做的工作可以讲给她听，她做的工作可以讲给我听。我们互相核验，这是生活中最大的乐趣。”
　　谷超豪夫妇的家里，书房是两个人合用的。十多个大书柜，藏书不分彼此。书房里堆放着各种文件、报纸以及书籍。“我自己另有一张小书桌，有轮子，可以推来推去，哪里光线好，我就在哪里看书。这个活动书桌不是我设计的，是医院用来给患者送饭送药的活动推车，我买回来当多功能书桌用。谷超豪很羡慕，他也想买一个。”胡和生说得有点“调皮”，其实在书房里，她总是把靠窗朝阳的地方留给谷超豪，自己用光线不太好的地方。
　　“男人都生怕比不上自己的老婆，我如果做出很好的工作，就会激励谷超豪也做出好的工作。同时，我这个人不服输，不认为女人在业务上会不如男人，谷超豪做出好的工作，也会激励我去做出好的工作。”胡和生还开玩笑：“就是因为我太出色了，才逼着谷超豪更加努力，最后取得了那么多成就。”
　　无独有偶，获得国家最高科学技术奖之后，谷超豪在接受媒体采访时也说了一句：“我要更努力，把研究做好一些，这样她就会更重视我。”
　　在他眼里，她永远是最好的那个。两人之情，溢于言表。
　　1991年，胡和生当选中国数学界第一位女院士，谷超豪给爱妻赋诗祝贺：“苦读寒窗夜，挑灯黎明前。几何得真传，物理试新篇。红妆不须理，秀色天然妍。学苑有令名，共庆艳阳天。”
　　
参考文献
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　　[2] 钱炜. 穷数理 求百通 智超群豪[N]．科技日报，2010-01-07.
　　[3] 张建松，姚丽萍．“夫妻院士”—— 谷超豪胡和生的诗意人生[N]．温州晚报，2010-01-31.
　　[4] 王若江．数学王国“神仙眷侣”的永恒爱情[N]．温州晚报，2012-06-28.
　　[5] 袁春宇，解亮．追忆老乡谷超豪[N]．钱江晚报，2012-06-25.
　　[6] 孙英兰．谷超豪的数学人生[J]．了望，2010（2）：44-47. 科
　　
　　
专家简介：
　　谷超豪，1926年5月出生，浙江温州人，中国科学院院士。1953年起在复旦大学任教，曾任中国科学技术大学校长、温州大学校长、国家科委攀登计划非线性科学科研项目首席科学家，兼任中国数学会副理事长、国务院学位委员会学科评议组数学组召集人。2012年6月24日，谷超豪在上海逝世，享年87岁。
　　
贡献
　　谷超豪步入数学领域以来，以国家需求为己任，适时调整研究方向，在“数学金三角”——微分几何、偏微分方程和数学物理上取得了重要的建树。
　　他被看作是继20世纪伟大的几何学家E·嘉当之后，第一个对变换拟群理论做出实质性推进的人。他与杨振宁合作，在国际上最早证明了杨-米尔斯方程的初始问题的局部解的存在性。从20世纪80年代后期至今，谷超豪在当前数学最前沿领域，特别是在数学的交叉研究和边缘化上，获得了一系列富有开创性的成果，处于国际领先地位，为我国的尖端技术，尤其是航天工程的基础研究做出了杰出的贡献。
　　
荣誉
　　1978年　全国科学大会奖
　　1982年　国家自然科学奖二等奖1项、三等奖1项
　　1985年　国家教委科技进步奖一等奖
　　1987年　国家教委科技进步奖一等奖
　　2005年　何梁何利基金科学与技术成就奖
　　2009年　国家最高科学技术奖
　　　　　　国际永久编号为171448的小行星被命名为“谷超豪星”