——记上海大学理学院数学系教授侯磊

　　□　庞红硕

　　
　　
　　数学，作为一门研究数量、结构、变化、空间以及信息等多种概念的学科，在人类漫长的发展历史和社会生活的变迁中，发挥着不可替代的作用，同时它也是学习和研究现代科学技术必不可少的工具。
　　在庞大的数学家族中，数学包含微积分、概率统计、几何、线性代数等多方面内容，每一部分都有其用武之地，基于数学概念，科研人员可以对各种新材料进行数值模拟分析，研究数学理论，计算与应用实践使之三合一，更好地应用于冶金、航天等工业研发领域。上海大学理学院数学系教授侯磊基于计算数学，对材料流变控制中数值计算模拟分析以及智能材料模拟等方面不断探索，为合成及制造新材料、自动安全驾驶设计发挥了重要作用。“三人行必有我师（Trinity），不断学习更新”是侯磊的座右铭。
　　

数学探索中的“永动机”

　　西方有“诺亚方舟”，中国有“女娲补天”，这些神话故事都需要丰富的想象力与抽象力，而这恰恰是数学家进行科学探索时的必需品。多年来，随身携带这些必需品，侯磊已经成为探索计算与实践的“狂热粉”。
　　从1983年大学毕业后，他就开始从事有关计算机软件开发的研究，但当时国内的研究资源极其有限，迫于现实，侯磊总觉得难以施展拳脚，迫切希望可以去国外参与计算技术的前沿及核心内容的研究。机会总是留给有准备的人的，当时侯磊有幸参加了中国科学院院士林群与德国海德堡大学Rananha教授举办的计算科学讲习班，在学习过程中他逐渐接触到一些国外的优秀计算科学家，并开始对留学心动。
　　在郭本瑜教授、吕涛教授以及香港理工大学石济民教授的三方联合推荐下，侯磊远赴都柏林三一学院，跟随导师Weaire教授（FRS）进行了为期两年的计算材料模型研究。沉浸在研究中的侯磊整天泡在实验机房，辛苦的付出也获得了收获。侯磊回忆到，由于材料物理主要以实验为基础，而计算数学是以数学原理为基础，二者在研究中总不能和平相处，时常互不相让。因此当时的他一次次在冷聚变实验中败下阵来，然而正是一次次的失败却让他偶然得到了一批随机参数引出的数值计算结果，成果还得到了发表。获得导师认可后，侯磊被推荐参加欧洲一项有关等离子聚变计算的课题，在苏格兰跟随Paris教授研究边界层方程奇异摄动计算与渐近分析，为他后来独立展开研究奠定了关键的基石。
　　在英国攻读博士以及进行博士后工作期间，侯磊渐渐开始尝试独立开展课题研究，只要头脑中一蹦出研究想法，他就立即投入到实战中。当时，他只要一有机会便会积极与英国工业课题的“大佬们”进行学术交流，也正是这样的狂热令他于2000年接触到了Jaguar/LandRover/AstonMartin碰撞实验团队，并参与到英法德共同研发的“汽车安全碰撞CAE课题”中，设计改良车型与环保材料，帮助汽车在年度评比中提高安全碰撞星级。研究中，侯磊提出将虚拟计算大数据与实验结合来解决碰撞中的稳定控制问题，为课题组提供了计算辅助，提高了碰撞实验成功的概率。
　　在与实验团队长达5年的合作研究中，侯磊一直在思考，前期他利用有限元技术CAE完成了与材料模块实验的对比，并提出微观模块大数据统计与宏观整体时空预测的课题。后期他又开始思考虚拟化碰撞优化、自动化以及智能化的过程。一来二去，他也与碰撞实验团队结下了深厚的友谊，直到今天还与实验团队保持着良好的合作关系。
　　

再接再厉谱科研新章

　　在国外积累了丰富的研究经验后，在李大潜院士与张伟江教授的鼓励推荐下,侯磊决心回国对所掌握的知识进行验证。
　　回国来到上海大学理学院后，侯磊先是对材料流变控制领域进行了探索。为了合成制造新材料、了解材料性质以及在一定时间段内控制和改进这些性质，侯磊基于智能材料加工和使用的背景，对数值计算模拟分析进行重点突破。经过一番苦战，他与团队建立了与非线性流变方程组中变参数相关的矩阵不等式分析与渐近解。此外，他还对智能材料模拟进行了研究。侯磊表示，智能材料的模拟是自动驾驶安全设计虚拟技术中的核心，也是多年来困扰应用与工业研发领域的棘手问题。为此，他与研究团队提出从有限元误差角度出发，分析最小二乘虚拟数据库，再利用自动化模拟与接触动态边界层的智能化变参数计算对该问题进行探索，受到该领域研究学者的广泛重视。
　　如今，侯磊回国已有10余年之久，培养了一批计算研究新材料的研究生，涉及时间变量的非线性初边值问题也是萦绕在侯磊心头挥之不去的难题。他表示在有限元方法求解过程中，可以通过将时间变量与空间变量分开处理，得到一系列线性代数方程组。于是在此方法的基础上，侯磊经过思考，对方法进行改良，建立了与非线性方程组中变参数相关的矩阵不等式分析与渐近解分析，经过运算后可取得相应的分布函数。
　　接下来，他基于高维与三维模型计算的二维投影分析被简化后可增强变参数计算的可控性这一思想，通过研究流变力学模型，在物理背景上建立了数学空间变参数数值解的结构分析。进而，侯磊发现了微观应力场分布变化可产生宏观弹塑性材料流变，可以对其进行计算并定义其随机边界条件。此外，在接触表面和非接触表面间自由表面元邻域或是由过度拉伸元素产生的流域，这些流域一般都具有边界层解奇异性，这两方面对研究材料破裂具有积极的指导作用。他还提到，针对具有周期性、间断和梯度跳跃特性的渐近高精度计算这一问题，可以通过单独运用奇异摄动分析，以及将其与数值高精度算法相结合两种不同手段分别来探索。
　　侯磊研究的边界条件不确定性，在AI自动驾驶汽车碰撞安全测试的研究中也占有重要地位。他以严密的数学解决思路，提出了利用空间双三次元时间显隐交替对边界层接触问题的奇异性、稳定性以及收敛性进行控制，并得到良好效果。
　　天道酬勤，十几年的风风雨雨，侯磊与团队成员不断超越自我，完成了从有限元模拟到数值计算再到数据挖掘的艰巨任务。未来，面对人脑大智慧与人工智能联合发展的大趋势，在智能驾驶中能否控制边界条件的不确定性不仅是AI人工智能设计自动驾驶汽车碰撞安全测试中的重要问题，也是侯磊团队接下来的研究重点。他们将会以严谨的数学思路与抽象的数学想象力，继续攀登数学高峰。