文　涂兴佩

　　
　　
　　中国古代数学名著《孙子算经》中载有这样一道问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”如果翻译成现在的大白话就是：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数。
　　尽管这道“物不知数”问题最早出现于典籍《孙子算经》中已是公元四五世纪，但民间流传的时间其实更加久远，可以追溯到公元前二三世纪“韩信点兵”的故事。
　　话说秦朝末年，楚汉相争。汉军名将韩信在一次与楚军的交战中苦战一场，死伤数百，遂整顿兵马准备返回大本营。结果行至一山坡时，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来，远远地只看见尘土飞扬、杀声震天。汉军疲惫之下再听闻此声不由大哗。韩信兵马到达山坡时，见敌军不足500人，便急速点兵迎敌。他令士兵3人一排，结果多出2名；接着令5人一排，结果多出3名；再令士兵7人一排，又多出2名。当下，韩信立即向将士们宣布：我军1037名勇士，敌人不足500，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。果然士气大振，一举击败了楚军。
　　这类余数问题在我国流传的历史不可谓不悠久，但自古以来人们对待许多科学知识都存在一个大通病——不求甚解，往往知其然却不知其所以然，就像“韩信点兵”一样。虽流传了千年之久，但人们除了当“吃瓜群众”看看名人轶事之外，竟从未曾深究过其中深奥的数学知识，导致许多理论白白掩埋了数千年，即使是《孙子算经》中的记载也只给出了答案。不过，好在南宋末年还是出现了这样一颗数学明珠——秦九韶，在举世不谈算法之时，他却向学者、能人求教，深入探索数学之精微，用一己之力在世界数学史上为中国留下了光辉一页。这类“物不知数”问题也由他画上句号，被称为中国剩余定理，载入世界史册。
　　
万物皆有数
　　13世纪初，漠北高原上一支强劲的铁骑横空出世，他们横刀立马、征战四方，威名赫赫。1206年，这支铁骑的首领铁木真于斡难河边建立起大蒙古国，尊汗号成吉思汗。两年后，大蒙古国的南边，于一个日落西山的国度中，秦九韶出生了。
　　生逢乱世的秦九韶有一点还算幸运，他的父亲秦季?是宋光宗绍熙四年（1193年）的进士，后任巴州太守，可谓家学渊源。从小受到良好教育的秦九韶，勤奋好学，天文地理、诗词歌赋，无一不精。不过，好景不长，嘉定十二年（1219年），兴元（今陕西汉中）军士张福、莫简等发动兵变，不到几年就深入川南多个地区，战火很快蔓延到了秦九韶的家乡。
　　都说“百无一用是书生”，但这话却绝不能适用于秦九韶。面对一触即发的战争局势，生来一身血性的秦九韶当即放下笔杆，走入了战场，并且一跃成了家乡义兵首领。然而，当时的南宋外有金国、大蒙古国虎视眈眈，内又有各地军民不断发起叛乱，朝廷不思进取，屡屡妥协投降，导致城池不断失守。最终，未能等到支援的秦九韶“双拳难敌四手”，只能无奈随着家人前往都城临安（今杭州）。这一年，秦九韶18岁。
　　入京后，父亲秦季?相继做了工部郎中和秘书少监，工部郎中掌管营建，而秘书省则掌管图书，其下属机构设有太史局，这无疑为秦九韶打开了新世界的大门。文有皇家古今经籍图书、国史实录、天文历数，理有天下城郭、宫室、舟车、器械、符印、钱币、山泽、苑囿、河渠之政、营造工程，秦九韶在这无穷知识的海洋中尽情遨游。他还拜访了天文历法和建筑等方面的专家，请教天文历法和土木工程问题，甚至多次深入工地，了解施工情况，很快成了一个理论与实际结合的博学家。
　　古人称一个人为全才时往往会说其“文武双全”，至于算术之类的理科知识则完全不在考虑之内，觉得那些完全没必要学习，只要少数需要的人掌握就行，比如计算财务的。并且，即使是算学家也仅将之当作工具使用，因此数学被人们轻视也可以想见了。但秦九韶却不然，他坚信世间万物都离不开数学。越是钻研其中，越感觉到自身之渺小、数学之妙趣无穷。在其后的生涯中，不管辗转到何地，秦九韶总是利用自己的知识帮助人们改善生活，包括农业、天文、水利、城市布局、建筑工程、测量、赋税、兵器等各个方面。
　　1225年，秦九韶随父亲至四川潼川。那时，尽管公元前200多年秦蜀郡太守李冰父子就已主持修建了举世闻名的都江堰和成都市的“七星桥”，但对于运用数学设计建造石拱桥、石坝、石堰的史记，就只有秦九韶的“计造石坝”和“计浚河渠”了。1229年，成都府路、潼川府路大旱，秦九韶便在?县积极运用数学知识帮助、指导农民建造黑桃坝等石坝、石堰。
　　不仅如此，数学还让秦九韶成了一个断案专家，但不巧的是，世界法医学鼻祖——宋慈正好与他同时期出生，还出了世界上第一部法医学专著《洗冤集录》。在他的光辉下，秦九韶的断案能力后来更是鲜为人知了。
　　1231年，?江沿岸暴雨成灾，田土被冲毁，边界不清，引发了许多民间纠纷。一天，秦九韶在?江镇外的核桃坝，遇见两位农夫争吵激烈，正要打起来。上前询问后才得知，两位农夫是因重新划定被洪水冲毁的田土边界互不认同而发生争执。
　　在仔细聆听后，秦九韶发现两位农夫原来的田地是三角形合在一起的“三斜田块”，被洪水冲去一隅变成了四不等直田之状。因此，他便走进被冲毁的田块里步量，很快测量出大、小斜和中斜（由秦九韶首创的三角形三条边叫法）长度，算出他们的田块面积，重新划出了使两位农夫都非常满意的边界。多方打听之后，两位农夫才得知秦九韶竟是当地县尉，顿时更感钦佩。没多久，秦九韶帮助农民划分边界的事情就在?县传开了，好些农民纷纷去找秦九韶，要他帮助他们划分和解决被洪水冲毁田地的边界，秦九韶就热心地教他们一些简单、易学、适用的计算田地面积的方法，让大家自己解决了边界划分中的问题，一时传为佳话。
　　但就是这样的秦九韶，却在历史的长河中几乎被遗忘了
　　
明珠不蒙尘
　　秦九韶大概是中国历史上最有争议的科学家了。
　　在数学界，他的成就几乎无人可以媲美：提出大衍总数法，系统发展了一次同余方程组（即“物不知数”问题）解法，比西方数学家高斯建立同余理论早了554年：提出正负开方术，把求高次方程正根的方法发展到十分完备的程度，欧洲直到19世纪才创造出这种方法；他还创用了三斜求积术，即利用已知三角形三边求三角形面积公式，与海伦公式完全一致
　　现在，世界各国从小学、中学到大学的数学课程，几乎都能接触到秦九韶的定理、定律、解题原则，英国BBC拍摄的4集世界数学家的纪录片——《数学的故事》，秦九韶是唯一入选的中国数学家，但在所有宋史和地方志中都未曾为秦九韶列传，他的名字仿佛成了一个禁忌，在零星野史、各类传闻中若隐若现，甚至连后裔也下落不明，这一切的源头不过是混乱年代的政治斗争。
　　南宋时期的四川，无论是宋蒙联合抗金，还是后来的宋蒙之战，都是南宋抗御外来入侵的主战场之一。而生于书香之家的秦九韶却是不折不扣的抗战派，少年时期便投身义兵队伍并担任首领，参加保卫战。之后入朝为官更是义无反顾地站在了抗战派一边，主张抗金抗蒙，甚至利用自己研究的天文、军旅数学来抗击来犯者和主和派（即投降派）。这无疑激怒了当朝权臣中的投降派，以致招来了打击、迫害和诬陷。
　　从青年到晚年，秦九韶所处的朝廷正是奸臣专权时代，先后几任权臣史弥远、贾似道等人均是不折不扣的投降派。南宋灭亡之后又是由蒙古人当政的元朝，因此，既不为当朝所容，又不为后代所喜的秦九韶，自然而然地被抹黑、湮没了。今天，人们提到的所有关于秦九韶在数学之外的事实都是来自与他同时的周密《癸辛杂识续集》和著名词人刘克庄文集中的《缴秦九韶知临江军奏状》，说他“杀人如麻、毒如蛇蝎，非复人类”。不幸的是，这两人恰好是主和派中形象较为“正面”的人，尤其是刘克庄，留下不少诗词传世，这也导致秦九韶的“反面”形象被流传开来，而他的数学光辉却被完全湮没了。
　　生前，在双亲接连逝世返回家乡丁忧的过程中，秦九韶将自己的数学知识撰写成文，终于在1247年完成了一部20多万字的巨著《数书九章》。这部代表中国古代数学高峰、算经十书中最重要一种的著作，却被掩埋了数百年，一度销声匿迹。直到1842年，《数书九章》由历算名家宋景昌校订后第一次印刷出版，这才结束了800年不见天日、暗中传抄的历史
　　仅凭《数书九章》，人们就可一瞥一位忧国忧民、智勇无双的数学家了。在农业为主的社会中，农民占绝大部分，因此农民的耕地、赋税、吃饭和住房等问题都是秦九韶所关心的。他体察民间疾苦，反对政府和豪强的横征暴敛，主张施仁政，并提出了许多富民的主张，从他的书中就可看出。
　　秦九韶将《数书九章》分为九卷，包括大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市场方面，每类九个问题，如天时类降雨量计算、营建类建筑方面、军旅类军需供应等，是一部名副其实的实用数学大全。
　　不仅如此，在每一个章节解题之外，他都提出了自己的主张。就拿“居者有其房”而言，秦九韶提出国家在营建城池时要精心设计，降低成本，使人人有住房。他认为，一座座城池，一幢幢房屋，是百姓生存的居所，只有“居者有其屋”才能保存性命和聚居，对于无房租住者，必须减免租金。不得不说，他确实是一位极富远见的科学家和先贤。就连时隔800多年的现在，他的思想光辉仍然令人折服。
　　为了能让更多人受益，秦九韶把《数书九章》推荐给南宋朝廷，希望得到重视和推广。但由于皇帝昏庸，官场钩心斗角，他的著作并未能得到重视。最终，秦九韶抑郁成疾，于宋景定二年（1261年）病逝梅州，终年53岁。科