文　张平文

把核心技术牢牢掌握在自己手中，必须瞄准世界科技前沿，实现前瞻性基础研究、引领性原创成果的重大突破。这就必须重视数学的作用。

应用数学作为数学的一个分支，具有强调“应用”的特点。它的研究方向与很多科研、工程、管理问题相关，而这些问题又普遍存在于经济社会不同领域，利用应用数学解决实际问题将会带来显著效益。

当我们走自主创新道路、追求原创成果时，会对应用数学研究产生极大的需求。但当前我国应用数学在成果落地方面，与国家期望还有较大差距。应用数学在服务企业创新和产业变革方面，还有很大提升空间。

什么在驱动应用数学

应用数学的价值观多元，可分为理论、交叉和落地三个不同层面，我称之为简洁与美、科学意义和经济社会价值。

应用数学也是数学，所以它非常关注简洁与美，这是我称之为“理论”的部分；应用数学也很关心科学意义，就是我们要运用数学去解决其他学科的问题，比如材料学、生命科学的问题，即“交叉”，这时，它的价值观就跟这些学科的价值观一致，我称之为科学意义；此外，应用数学还有一个重要价值观是“落地”，即经济与社会价值。

总的来说，应用数学着重于利用数学知识及计算机等工具去解决经济社会各领域的实际问题，并对解决问题中出现的关键数学问题进行归纳总结和分析研究。

驱动应用数学发展的因素主要有三个：

一是国防建设。第二次世界大战时，战争需要促使应用数学进入飞速发展阶段。在研制原子弹、设计高性能飞机、破译敌方密码及调配军用物资等过程中，应用数学成为极为关键的手段，计算、运筹、优化等诸多应用数学分支由此蓬勃发展起来。随着现代战争朝着数字化、智能化方向发展，利用算法来攻击敌方的交通、电力、网络等重要基础设施，将变得越发有效和重要。未来算法的效率、精度、稳定性和可靠性还将提升，并与兵棋推演、人工智能和指挥控制系统相融合，成为战前预演、战时感知与决策、战后评估的关键。应用数学作为算法的基础，自然受到极大重视，并迎来发展新契机。

二是科学研究。数学是科研的一种工具，很多数学思想诸如模型化、极限思想、对偶方法等，对科学发现产生了深刻影响。例如黎曼几何就在广义相对论研究中起到了重要作用。因此，科研工作的需求将持续推动应用数学的发展和进步。

三是企业创新。数学能够为企业提供解决关键核心问题所需的思想理论。近年来，很多企业利用以数学算法为基础构建的工业软件，开展设计、生产和管理等核心业务。

我举华为的两个例子：第一个是SingleRAN。华为此前部署的2G、3G和4G基站是各不相同的，在部署新基站时，怎么把4G、3G甚至2G的基站整合起来以节省开支？华为构建了一套叫作SingleRAN的解决方案，其中的核心算法是一个俄罗斯数学家原创的。利用这套算法，华为部署基站时既能省钱，又能保证世界领先标准；目前华为的5G基站也能够利用相关算法实现与原有基站的融合。另一个是华为的5G技术标准，该标准主要来自土耳其数学家埃达尔·阿勒坎的研究：2008年，阿勒坎发表了主要用于5G通信编码的极化码技术方案，华为用10年时间将这一数学论文变成了技术和标准。这两件事对华为极其重要，所以任正非对于数学非常重视。

当前，我国倡导的数字化转型，就是要利用数学理论及数字技术，促进各行各业朝着智慧化方向转型升级，构建全新生态和组织形式，这将为应用数学的发展带来长久活力。

由上可见，国防建设、科学研究及企业创新都是应用数学发展的重要推动力。

在应用数学领域“揭榜挂帅”

应用数学在我国的发展，主要是从1956年制定的《十二年科学规划》开始的。这一规划提出要解决自然科学中若干重要的基本理论问题，包括偏微分方程、计算数学和概率统计等。此后，应用数学得到长足发展。例如在1965年前后，我国计算数学领域的著名专家冯康先生，就独立于西方发明了有限元方法，这是一种解决复杂工程分析计算问题的有效途径，在机械制造、材料加工、航空航天、国防军工、石化能源等多个领域具有重大应用价值。

近年来，我国应用数学迎来了发展的大好时代，取得了一系列高水平科研成果。特别是在高精度算法、多尺度建模等方面，得到国际应用数学界的高度评价。就应用数学的研究水平而言，目前美国和欧盟的总体实力比我们强不少，但对于法国、英国、德国等单个国家来说，我们与其不相上下，并且我们在亚洲是领先的。但在应用数学的成果落地方面，我们还有很大的发展空间。

当前，加强应用数学学科建设已成为国家战略的重要组成部分。科技部已设立13个国家应用数学中心。国家近两年也相继出台加强基础研究，特别是数学研究工作的相关文件。后续可进一步通过创新体制机制、强化奖励扶持政策等途径，推动应用数学的落地。

应用数学发展的根本，首先取决于产业界，他们要有能力提出真正的好问题；然后需要学界“给力”，解决好这些问题。

一是鼓励大型企业成立数学研究所。大型企业往往实力雄厚，且其发展已进入行业头部，因此有能力也有必要成立数学研究所，将企业的需求凝练、总结、归纳成数学问题。

二是鼓励高校和科研机构拓展外延、开放办学。建议通过政策引导、资源倾斜、评价体系改革等方式，鼓励高校、科研机构“向外走”，与外单位联合成立实验室或研究中心，运用自身技术基础解决企业、国防领域重大问题。

三是推进新型研发机构建设。成立具有独立法人资格的新型研发机构，也是进一步促进数学界与企业界合作的有效方式。此类机构的最大特点就是机制灵活、成果转化快捷、激励手段丰富。在这方面，近年来国内有若干较为成功的尝试。如面向大数据和人工智能等前沿创新领域成立的北京大数据研究院、潇湘大数据研究院等。

四是设置“旋转门”，鼓励企业、新型研发机构、高校院所等各方的应用数学家自由流动。我国做应用数学理论研究的学者偏多，最近十几年做交叉研究的学者也多了起来，但做落地研究的人相对较少。需要号召应用数学工作者进一步重视研究工作与企业需求的深度结合，让应用数学家更加接近企业实际问题，帮助解决企业创新发展中的关键难题、产业变革中的“卡脖子”问题。

人员自由流动的前提在于形成一套相对统一的价值标准，可以准确评估不同行业、不同岗位专家所做工作的经济和社会效益。中国工业与应用数学学会等行业学术团体可以在制订类似标准方面发挥重要作用。

五是坚持问题导向，在应用数学领域实行“揭榜挂帅”，让更多人的目光聚焦到当前国家、社会及产业发展最紧迫的问题上来，引导更多的应用数学工作者，特别是年青一辈锐意创新、刻苦攻关，为解决“卡脖子”问题贡献力量。

应用数学人才总体仍将供不应求

作为研究基础数学的数学家，在推动应用数学发展方面应该发挥更多的作用。

首先，从数学的发展史来看，很多基础数学的前瞻性成果往往在一段时间之后才能被用于应用数学的某个场景，因此，基础数学的研究必不可少且必须领先开展。要倡导数学家坚守数学情怀，眼光放得更远，能够以甘坐“冷板凳”的精神来开展基础数学研究。

其次，鼓励数学家积极投身数学人才的培养。未来，应用数学的应用范围将变得越来越广，缺乏足够多合格的数学人才可能是随之而来的一个大问题。基础数学家在培养人才的数学思维、打牢其数学基础、提高其数学能力等方面，可充分发挥作用。

最后，引导数学家参与应用数学的一些工作。数学家可以在合适的时机与应用数学工作者合作，将基础数学的理论、思想、工具等与应用数学进行碰撞，或许就能产生极具价值的火花。

目前北京大学应用数学方向的学生数约占数学专业总学生数的80%，其他学校可能更高。但随着国家经济发展和企业数字化转型的需要，应用数学人才总体仍将供不应求。

应用数学人才培养一是要加大力度。各高等院校应扩大应用数学本科、研究生的招生数量，校内资源也可适当向应用数学方向倾斜；校内应用数学师资力量不足的，可通过制定各种人才政策，在国内外广泛招揽高水平专家和优秀青年学者。

二是优化应用数学人才培养方式。基础数学的培养体系，经过两三百年的发展，已经非常系统、完善，培养方案涵盖本科生到研究生，乃至学术前沿的各个阶段。相比之下，应用数学发展到现在只有七八十年时间，还缺乏系统培养模式，在培养目标和教材方面都有差距。

应用数学主要包括统计、计算、优化、组合、图论、偏微分方程等分支，研究方向相对分散。教学过程中，可根据实际就业岗位的技能需要，或者大数据、人工智能等新兴学科的基础需要，将较为分散的应用数学课程进行与时俱进的重组、更新，为学生毕业后快速适应工作需要打下基础。培养期间，应提高学生的计算机水平，并鼓励学生适当参加一些实践课题，以提高学生动手能力，将理论与实践有机结合。

三是引导应用数学人才的毕业去向。很多应用数学方向的毕业生扎堆进入金融、互联网等高薪行业，而国防、军事等领域对应用数学人才同样非常渴求，这些领域的应用数学人才相对缺乏。高等院校需进一步涵养学生家国情怀，引导学生投身国防、军事等虽然短期收益较低，但国家战略意义重大的事业。对于那些有志于进入产业界的学生，也可鼓励他们进入先进制造、智能交通等关乎国计民生的重要行业，运用数学知识提高我国工业企业的数字化水平，为产出更多“大国重器”贡献力量。

（文章自《瞭望》对张平文院士的访谈整理而来）

专家简介

张平文，1966年7月出生，湖南省长沙县人，计算数学家。中国科学院院士、发展中国家科学院院士。现任北京大学党委常委、副校长，兼任北京大学科技创新研究院院长、北京大学科学与工程计算中心主任，大数据分析与应用技术国家工程实验室主任。主要从事复杂流体的数学理论和计算方法研究，另外，还在基于调和映射的移动网格方法、多尺度算法与分析等方面取得一系列原创性的重要成果，作出了创新性贡献。曾获国家自然科学奖二等奖、高等学校科学研究优秀成果奖自然科学奖一等奖、国家杰出青年基金、冯康科学计算奖、“百千万人才工程”国家级人选、国家自然科学基金委“创新研究群体”学术带头人等多项荣誉。