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《微积分的力量》

来源:  发布时间:2022-05-20

若是让一个人去计算由直线组成的规则图形的面积,只要掌握方法计算起来还是比较简单的。但是,现实中遇到的往往都是不规则的图形,此时的计算就变得复杂起来了。这样的问题,放到尚无计算方法的古代,就显得更加棘手。例如古代人该如何计算圆形的面积?聪明的古代人,想到了化圆为方,将不规则的图形进行切割与分解,转换成多个规则的图形,切割得越细碎,其计算的面积越接近标准圆形。在这个过程中,衍生出了“无穷”的概念——不规则图形化整为零再化零为整,就是一个以“无穷”去解决“无限”的过程。在此想法与做法的基础上,便诞生了微积分的雏形。于是那些曲线的、运动的、变化的相关的数学运算,因为有了微积分的理论,都可以轻松计算。

微积分是人类历史上的伟大思想成就之一,也是数学领域不可或缺的一个重要分支。除了在纯粹计算领域的运用,更应该关注的事实是:如果没有微积分,人类就不可能发明电视、微波炉、移动电话、GPS、激光视力矫正手术、孕妇超声检查,也不可能发现冥王星、破解人类基因组、治疗艾滋病,以及弄明白如何把5000首歌曲装进口袋里。在人类文明进程中这些具有里程碑意义的发明和发现背后,微积分究竟扮演了什么样的角色?围绕曲线之谜、运动之谜和变化之谜,毕达哥拉斯、阿基米德、伽利略、开普勒、牛顿、莱布尼茨、爱因斯坦、薛定谔等如何用微积分的“钥匙”打开宇宙奥秘之“锁”?这些谜题的解决方案对人类文明的进程和我们的日常生活又产生了什么样的深远影响?

在《微积分的力量》书中,应用数学家兼“导游”斯托加茨将用一种“讲故事”和“看展览”的方式为你逐一揭晓答案。“我们不必为了理解微积分的重要性而学习如何做运算,就像我们不必为了享用美食而学习如何做佳肴一样。我将借助图片、隐喻和趣闻轶事等,尝试解释你们需要了解的关于微积分的知识。我也会给你们介绍有史以来颇为精致的一些方程和证明,就像我们在参观画展的时候不会错过其中的代表作一样。”在高中和大学时期,尽管许多人都对微积分这门课程退避三舍,但斯托加茨用一种新颖独特和接地气的方式给读者讲述了微积分的历史。通过《微积分的力量》这本书,读者会对微积分有更加立体生动的认知,就像欣赏名画、名曲那样发现微积分之美。

作者史蒂夫·斯托加茨,美国康奈尔大学应用数学系教授、知名教师和数学家,全球范围内观点被引用最多的数学家之一。他为《纽约时报》《纽约客》写作数学博客,也是美国科普电台、《科学星期五》节目的常驻嘉宾。主要代表作有《X的奇幻之旅》等。

(责编:唐一白)


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2022年6月

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