——希格斯机制的发明与希格斯粒子的发现
刘建北  刘衍文  赵政国    
 

        2013年度诺贝尔物理学奖授予了弗朗索瓦·恩格勒特和彼得·希格斯，因为“他们在理论上发明了一种机制，解释了基本粒子的质量起源，并且其预言的一个自旋为零的粒子被位于欧洲核子研究中心的大型强子对撞机上的ATLAS和CMS两个实验所发现，从而在实验上确认了该机制［1］”。在粒子物理学中，这一解释基本粒子质量起源的机制被称之为希格斯机制，而其预言的那个零自旋的粒子被称之为希格斯粒子。 
本文首先简要介绍粒子物理，然后解释希格斯机制及其预言的希格斯粒子，以及它们在粒子物理中的重要性，最后讲述希格斯粒子是如何在实验上被发现的。
 
1.粒子物理和标准模型 
 
        粒子物理是一门研究构成物质的基本粒子及其相互作用的科学，换句话说，就是研究亚原子层次微观世界中物质的结构和性质，以及其产生、湮灭和相互转化的规律。我们在粒子物理学中的所有知识可以基本总结为一个称之为标准模型的理论，它代表了我们目前对微观世界的最深层次的认识水平。标准模型是上世纪下半叶在众多实验和理论粒子物理学家合作努力下发展起来的一个基于规范量子场论的理论，在实验上确认了夸克的存在后，其理论结构于上世纪70年代被最终确立。标准模型自建立以来经受住了大量实验的精确检验，其各种预言也均被实验所证实，成为了当今粒子物理学的理论核心。  
        标准模型对微观世界中的基本粒子进行了归纳和分类，这些粒子不可再分，并且每种粒子都具有包括质量、电荷和自旋等在内的各种固有属性。图1展示了标准模型中的所有基本粒子以及它们的多种属性。我们周围的所有物质由自旋为1/2的费米子构成。这些费米子呈现出两种基本类型：夸克（Quark）和轻子（Lepton）,每种类型又有六种粒子，并且成对地分为三组，每一组称之为一代，所以一共有三代夸克和三代轻子。第一代夸克由上夸克（u)和下夸克(d)组成,第二代由粲夸克(c)和奇异夸克(s)组成，第三代则包含顶夸克(t)和底夸克(b)。三代轻子分别为：第一代的电子(e)和电子中微子（νe），第二代的缪子(μ)和缪子中微子(νμ),以及第三代的τ粒子(τ)和τ中微子（ντ) 。以上的这种代属关系在图1中得到了形象体现，其中，在每代夸克或轻子中，居于图中相对靠上位置的粒子称之为上分量，靠下的称之为下分量。不同代的夸克或轻子的质量差别比较大，例如第三代上分量夸克-顶夸克的质量约是第一代上分量夸克-上夸克的近8万倍，第三代轻子中的τ粒子比第一代中的电子重约3500倍，而轻子中的中微子则被普遍认为只具有极小的质量。夸克带有分数电荷，每代夸克中上分量带+2/3的电子电荷，下分量带-1/3的电子电荷；每代轻子中的上分量带一个电子电荷，而下分量的中微子为电中性。  
        在标准模型中，以上这些费米子通过交换被称之为规范玻色子的基本粒子发生相互作用，按强度由强到弱，共有强相互作用、电磁相互作用和弱相互作用等三种基本相互作用，对应的规范玻色子分别为右图上所示的胶子(g)、光子(γ)和Z及W粒子,自旋均为1。当两个费米子交换规范玻色子时，每个费米子都受到影响，其效果即为作用在双方的“力”，规范玻色子就如同传递这种力的媒介，因此，规范玻色子也被称之为媒介子。当然，这种图象只是对粒子相互作用的一种形象解读。按照作为标准模型理论基础-规范量子场论的语言，每种基本粒子都对应了弥散在整个宇宙中的某种“场”，粒子实质上是这种场处在激发状态的表现，费米子场通过规范玻色子场相互耦合，从而发生相互作用。不同费米子参与的相互作用种类不尽相同，夸克参与以上所有三种基本相互作用，上分量轻子参与电磁相互作用和弱相互作用，中微子则只参与弱相互作用。宇宙当中的所有稳定物质仅由第一代夸克和轻子，即上、下夸克和电子，组成，其他不稳定的物质经过上述三种相互作用中的一种或多种最终都会变成稳定物质。此外，自然界中还存在引力相互作用，但在粒子物理的微观层面上，由于相比其他相互作用其强度很弱，因此通常被忽略。 
        除以上费米子和规范玻色子外，标准模型还预言了一个自旋为0的基本粒子，称之为希格斯粒子（H）。它在标准模型中具有非常独特和重要的地位，第2节对此将进行专门介绍。 
        综上所述，在粒子物理的标准模型中，我们对客观世界在最基本层面上的图景可以概括为以下两点：1、物质是由包括夸克和轻子在内的自旋为1/2的费米子构成；2、费米子之间的相互作用通过自旋为1的规范玻色子传递，共有强弱不等的三种。 
        最后值得一提的是，虽然粒子物理研究的是最微观世界的规律，但随着物理学的发展，我们发现微观领域中的粒子物理与宏观领域中的天体物理和宇宙学密切相关，很多天体物理和宇宙学中的根本问题，如暗物质的本质、正反物质不对称等，需要从粒子物理中寻找答案，由此衍生出了天体物理和宇宙学与粒子物理的交叉学科。
 
2.希格斯机制和希格斯粒子

 
        物理学中的对称性是指物理规律经过某些变换保持不变的特性,分为时空对称性和内部对称两类。时空对称性是指物理规律不会随地点和时间不同而变化，不会在空间或时间平移,反演或空间转动下发生改变。内部对称性是指物理规律对某些不同的粒子是一样的，将一个过程中的某种粒子换成另一种粒子，相互作用的规律不变。对称性是物理学发展的主线，很多理论就是从对称性的要求导出的，例如基于光速不变原理和物理规律在所有惯性系中都一样的相对性原理导出狭义相对论。粒子物理中的标准模型理论也不例外。它建立在局域规范对称性的基础上，本质上是一个量子化的规范场理论，在某些局域规范变换下保持不变。 
        标准模型中的电磁相互作用和弱相互作用由基于规范不变的电弱理论统一描述。局域规范对称性要求所有传递相互作用的规范玻色子质量为零。这与实验上观测到传递弱相互作用的W和Z规范玻色子的质量分别为80.3和91.2 GeV/c2（c为光速，eV为能量单位，1 eV即一个电子经过1伏特电压获得的能量，1 GeV = 106 eV）这一事实明显抵触。因此，支配电弱相互作用的局域规范对称性一定是破缺的。对称性破缺的机制可以分作两类：明显破缺和自发破缺。明显破缺就是在决定系统运动规律的拉氏量中直接引入不满足对称性的成分，使得运动规律本身不满足对称性。自发破缺是指物理系统所遵循的运动规律具有某种对称性，而物理系统本身不具有这种对称性。换言之，系统的拉氏量具有对称性，而系统的物理态不具有相应的对称性。 
        标准模型中的电弱相互作用的局域规范对称性就是通过自发破缺机制被打破的。为解释这种对称性自发破缺，这里可以举一个简单的例子：假设复标量场Φ=Φ1+iΦ2,其中,Φ1,iΦ2分别是时空四维坐标(ct,x1,x2,x3)的实函数。设势函数V(Φ*Φ)2=kΦ*Φ+λ((Φ*Φ)2),这个势函数显然满足全局旋转对称性。即,将Φ替换为eiθΦ时，势函数不变。当k>0且λ>0时，势能最小的态,即真空态对应于Φvac=0，这个真空态也具有全局旋转不变性，即eiθΦvac仍然是真空态Φvac。当k<0且λ>0时，自发对称破缺就会发生。此时令k=-μ2,势函数与Φ的实部和虚部的关系为如图2所示墨西哥帽的形状。 
        可以看到，系统的最低能量态不再是Φ=0,而是在帽子的谷底的无穷多个简并的态。当取定任何一个为真空态Φvac, 经过旋转变换后的eiθΦvac,除了Φ为2π的整数倍的特殊情况外，变成了能量最低态中的另一个态, 而不再是Φvac。系统的真空态不具有势函数所具有的全局旋转对称性，即对称性自发破缺了。 
        早在1930年代，郎道就用墨西哥帽形式的热动力学势函数V=A(T)+b（T-Tc）(M·M)+c(M·M）2来描述铁磁体的相变,式中为T温度；Tc为临界温度；M为磁化强度；A(T)是温度的函数，与磁化强度无关；b,c都是正的常数。当温度高于临界温度时，铁磁体内部的原子自旋方向杂乱无章，具有空间旋转不变性，宏观表现没有磁性。当温度低于临界温度时，铁磁体内部的原子自旋指向某个特定的方向，不再具有空间转动不对称性了。此时势函数呈现墨西哥帽的形式，能量最低态位于墨西哥帽谷底任何一点，空间转动对称性自发破缺了。 
        1964年，弗郎斯瓦·恩格勒和罗伯特·布绕特于8月，紧接着，彼得·希格斯于10月，随后杰拉德·克拉尼，卡尔·哈根和汤姆·基博尔于11月，分别独立地发表论文，提出了规范对称性自发破缺机制。这个机制引入了四个实函数,构成一个复的二重态:,势函数
V(H+,H)=-μ2H+H+1/2λ(H+H)2，μ2>0，λ>0
这个墨西哥帽形状的势函数使得真空态的期待值不等于零，造成对称性自发破缺，并产生三个自旋为0且无质量的玻色子，和一个自旋为0且有质量的玻色子。这一对称性破缺的机制即是我们所说的希格斯机制。 
        1967年史蒂文·温伯格和阿卜杜勒·萨拉姆各自独立应用希格斯机制成功实现了电弱相互作用中的规范对称性的破缺，传递弱相互作用的W和Z规范玻色子在吸收了对称性破缺中产生的三个无质量的玻色子后具有了质量，而破缺中产生的有质量的玻色子被留下来了，即我们所说的希格斯粒子。另外，局域规范对称性要求费米子的质量也必须是零，但费米子通过与希格斯机制中引入的二重态H相互作用，在经过对称性自发破缺后也获得了质量。 
        希格斯机制在标准模型中非常重要,因为各种有质量的基本粒子正是通过它才获得了质量，从而使得标准模型成为能够描述我们客观世界的理论。希格斯粒子作为希格斯机制中最显著的信号，其存在与否成为验证电弱规范对称性破坏机制的关键，因而对希格斯粒子的寻找成为近30年来粒子物理实验中最重要的任务。
 
3.希格斯粒子在实验上的发现 
 
        为了寻找希格斯粒子，破解电弱对称破缺机制，人类建造了多个大型粒子对撞机，对撞能量不断提高，从欧洲核子研究中心（CERN）的大型正负电子对撞机（LEP），到美国费米国家实验室的正负质子对撞机（Tevatron）莫不是如此。对希格斯粒子的寻找前后持续了30余年，可谓是粒子物理实验中的伟大征程，凝聚了数代粒子物理研究者的不懈努力和付出。 
        希格斯粒子产生后在极短的时间内即衰变，因而在实验中我们只能通过观测它的衰变产物来寻找它，相应地，实验上对希格斯粒子的寻找也是按照其衰变末态进行分类的。希格斯粒子的质量在标准模型中没有预言，属于未知参数，这无疑增加了希格斯粒子寻找的难度，决定了在实验上对希格斯粒子的寻找必须要覆盖一个相当大的质量范围。长期以来，在各种对希格斯粒子的直接寻找实验中，没有发现任何希格斯粒子存在的显著证据，只能排除希格斯粒子在某些质量区间内存在的可能性。LEP上的多个实验在多个衰变通道中对希格斯粒子进行了直接寻找，最终在95%置信水平下给出了114.4 GeV/c2的希格斯粒子的质量下限，而Tevatron上的实验在95%置信水平下排除了希格斯粒子在100-106 GeV/c2以及147-179 GeV/c2质量区间内存在的可能性。除这些对希格斯粒子的直接寻找外，我们还通过对精确电弱测量结果进行全局拟合来约束希格斯粒子的质量，并得到158 GeV/c2的上限。值得一提的是，Tevatron上的实验在Tevatron停止运行后的2012年宣布在分析所有采集的数据后，在115-140 GeV/c2质量区间发现了疑似希格斯粒子衰变到正反底夸克对的迹象。不过以上观测结果的显著度都不高，不足以确立希格斯粒子的存在。 
        位于CERN的大型强子对撞机（LHC）[2]的建造标志着对希格斯粒子的寻找进入了新时代。LHC地处日内瓦附近的瑞士和法国交界处地下约100米的深处，从1998年到2008年历时10年建设完成，是世界上最强大的粒子对撞机，设计对撞能量为14 TeV（1 TeV= 1012 eV），处于世界最高能量前沿。它可以加速并对撞两束质子或者重离子，重现在大爆炸之后宇宙刚刚产生时的条件，为我们深层次探索微观世界提供了强有力的工具。在LHC上建造了多个大型粒子探测器，用来探测粒子对撞过程中产生的各种末态粒子，从而分析对撞中发生的物理过程，研究构成我们物质世界的最小基本粒子及支配它们之前相互作用的规律，并探索未知的新现象。ATLAS[3]和CMS[4]是LHC上最大的两个探测器系统，呈现为直径分别约为22和15米，长度分别约为44和29米的圆柱形，如图3和图4所示，由内往外分别有径迹探测器、电磁量能器、强子量能器、磁铁和缪子探测器等多个子系统，主要任务是寻找希格斯粒子和探索超越标准模型的新物理现象。象ATLAS和CMS这样的现代粒子物理实验中的探测器系统可以看成是一个巨大的“显微镜兼照相机”，能够捕捉并记录高能粒子对撞中产生的各种以近光速飞行的末态粒子的活动，测量这些粒子的电荷，动量以及质量，并鉴别这些粒子的种类，如电子，缪子，τ子，光子和其他中性粒子等，使得我们能“看到”在极其微小和快速的粒子对撞中发生了什么。希格斯粒子的产生在LHC上的质子-质子对撞中属于稀有过程，其他过程的发生的频率要远远大于希格斯粒子的产生。这样导致的结果是，为了能在LHC上找到希格斯粒子的信号，探测器系统必须要做到能够在LHC上质子质子对撞过程中产生的每千亿个事例中挑选出一个事例。为达到这一要求，ATLAS和CMS的建造采用了当今世界上最先进的探测器和电子学技术，并汇集了来自世界各地近万名科学家和工程师耗时近10年才完成。 
        LHC在2010年3月首次实现了质心系能量为7 TeV的质子质子对撞，远高于以往任何高能对撞实验，标志着希格斯粒子寻找新时代的开启。LHC的初始运行计划是持续在7 TeV运行直到2010年底，然后进行近2年的机器维修，为14 TeV的全能量运行做好准备。但在2011年初，CERN修改了初始计划，决定只在2011年底安排一个短暂的技术停机，然后运行LHC至2012年底。在2011年底，ATLAS和CMS利用在LHC上所采集到7 TeV对撞能量下约5 fb-1（fb-1是表征数据采集量的单位，1 fb-1近似对应1012次质子-质子对撞）的数据，分别在希格斯粒子到γγ和ZZ两个衰变通道中，发现了质量约为125 GeV/c2左右的粒子存在的迹象，显著度超过2倍标准偏差，如果将多个衰变通道合并，显著度将分别达到3.6和2.6倍标准偏差（显著度表示假定没有希格斯粒子的情况下，由本底事例涨落产生出观测结果的概率，当一个满足正态高斯分布的随机变量偏离平均值的概率等于这个概率时，其偏移量折算为这个正态分布的标准偏差的倍数即为这里的显著度数值，显然，显著度越大，这种概率越小，因而所观测到结果为假信号的可能性也就越小，从而为真实信号的可信性就越高）。通常我们将达到3倍标准偏差显著度的观测结果称之为存在新现象的迹象，而只有在达到或超过5倍标准偏差的情况下，才能宣布发现了一种新现象。这个具有约3倍标准偏差显著度的观测结果导致CERN作出了一项影响希格斯发现历程的重要决定：在2012年将LHC对撞能量由7 TeV提高到8 TeV。对撞能量的提高将增大希格斯粒子的产生概率，从而提高在LHC上发现希格斯粒子的灵敏度。事实证明以上各项对LHC运行计划修改的决定大大提早了希格斯粒子的最终发现。 
        在LHC 8-TeV运行仅约半年后，我们迎来了一个在希格斯粒子寻找征程中划时代的特殊日子——2012年7月4日。这一天值得纪念并将永载科学史册，之所以如此，是因为当天CERN举行了一场特殊的学术报告会，在报告会上ATLAS和CMS两大实验宣布在希格斯粒子寻找的实验中各自独立发现了一个质量约为125 GeV/c2的新粒子，显著度水平接近或达到5倍标准偏差，由于其具体属性还需进一步确认，因而被称为类希格斯玻色子。两个实验独立地观测到了具有相似质量的粒子的显著的信号，这大大增强了所观测到的信号的真实性。这一重大发现标志了人类在寻找希格斯粒子近30年的艰辛历程中终于取得了突破，也正因为此，7月4日被很多人称之为希格斯独立日。这一天的报告会在当时正在澳大利亚墨尔本举行的国际高能物理大会(ICHEP)上进行了现场直播，并吸引了世界众多媒体的跟踪报道，掀起了一股“希格斯”风。完成这一类希格斯粒子发现所使用的数据量为2011年全年采集的约5 fb-1的7-TeV数据和2012年上半年采集的约5 fb-1的8-TeV数据。ATLAS和CMS基于这些数据的最终结果分别发表在了同一期的Physics Letter B期刊上[5]，这两篇文章也成为了LHC上乃至粒子物理实验史上的代表作。ATLAS和CMS发表的在这一发现中观测到一个类希格斯粒子的显著度与希格斯粒子假定质量的关系。在质量为125 GeV/c2附近，ATLAS在近6倍标准偏差的显示度下观测到了一个新粒子，而CMS也在5倍标准偏差的高显著度下观测到了同样一个粒子。  
        至2012年底，ATLAS和CMS又分别采集到了约15 fb-1的8-TeV数据。基于所有7-TeV和8-TeV的数据,并通过进行更深入的分析，ATLAS和CMS所观察到的类希格斯粒子的显著度水平达到了7倍标准偏差，进一步确认了新发现的粒子。于此同时，两大实验还分析了这一粒子的多种属性，包括信号强度、耦合及自旋和宇称等，结果表明，所观测的各种属性在测量误差范围内均于标准模型预言一致。因此，在2013年3月举行的Moriond高能物理会议上，在LHC上发现的新粒子由类希格斯粒子被改称为希格斯粒子。 
        在ATLAS和CMS两个实验上，对希格斯粒子观测灵敏度最高的两个衰变通道为H→γγ和H→ZZ→4l(l表示电子或缪子)，他们也是在希格斯粒子发现中起着决定性作用的两个通道。此外，H→WW→lvlv（v表示与l在同一代的中微子）通道也具有较高的灵敏度，两大实验在此通道均已在超过3倍标准偏差显示度下观测到了希格斯粒子的迹象。但是以上衰变通道均为玻色子末态，而标准模型预言的希格斯粒子与费米子也有耦合，因此，在费米子衰变末态中观测希格斯粒子对于验证所发现的粒子是否是标准模型预言的希格斯粒子具有十分重要的意义。ATLAS利用约20 fb-1的8-TeV数据，对H→τ+τ-衰变进行了寻找，结果在4倍标准偏差的显著度水平下观测到了质量约为125 GeV/c2的希格斯粒子的信号。CMS在这一衰变通道中也观测到了一定相对本底事例的超出。这些观测表明了希格斯粒子与费米子耦合的迹象，是向深入研究希格斯粒子迈进的重要一步。此外，ATLAS和CMS两大实验还在包括H→bb，H→μ+μ-等费米子衰变通道中对粒子进行了寻找，以及在其他稀有衰变通道中进行了寻找。虽然由于受目前所采集的有限数据量的限制，在这些通道中均没有看到希格斯粒子存在的明显迹象，但这些寻找为未来在LHC上更全面深入研究希格斯粒子打下了重要基础。　　
        中国科学家在探测器的建造之初便参与了ATLAS和CMS实验。来自于中国科学院高能物理研究所，南京大学，山东大学，北京大学以及中国科学技术大学的众多科学家和工程师参与了ATLAS和CMS探测器的建造工作，同时在数据分析方面对在H→γγ、H→ZZ→4l和H→WW→lvlv衰变通道中寻找希格斯粒子都做出了直接贡献。 
        在经历了令人激动的希格斯粒子的发现后，LHC在2013年初停机，进入了一个近2年的维修升级期，预期将在2015年恢复运行并最终达到14-TeV的设计对撞能量，此外对撞亮度也将有好几倍的提高达到1034/cm2/s的设计值。LHC在重新运行后性能的巨大提升将产生更多更好的质子-质子对撞事例，为我们深入全面地研究新发现的希格斯粒子提供绝佳条件。我们随之也将由希格斯寻找转入希格斯研究的时代，对希格斯粒子包括质量、耦合、自旋和宇称等在内的各种属性进行细致测量，以确认希格斯粒子的准确身份，同时使用希格斯粒子作为桥梁探索可能的超出标准模型的新物理现象，寻求粒子物理新的突破。
 
4.结语 
 
        标准模型所预言的希格斯粒子的发现证实了赋予基本粒子质量的希格斯场的存在。至此，标准模型所预言的基本粒子都被观测到，这标志着人类在认识物质世界的历程中取得了巨大的成功。但这绝对不是粒子物理的终结,相反我们还有很多问题无法用标准模型解释。例如,天文和宇宙学观测中发现的暗物质，标准模型就没有合适的粒子作为它的组成单元；宇宙中正反物质的比例显著超出了标准模型的预期；由于宇宙加速膨胀人们推测宇宙中弥漫着暗能量，标准模型对此也无法描述；作为四种基本相互作用之一的引力作用还未能纳入到标准模型中等等。而这个新发现的希格斯粒子为我们探索更深层次的物理规律，解决以上诸多疑难打开了一扇难得的窗户。粒子物理在今后相当长一段时间内的重要任务之一就是利用升级后的LHC和未来可能建造的更先进的加速器深入全面地研究希格斯粒子的性质及其与其他粒子的相互作用，以获得更本质和更深刻的物理规律的线索。  
 
参考资料 

 
[1]http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2013/.
[2]L.Evans and P. Bryant (Eds.), LHC Machine, JINST 3 (2008) S08001. 
[3]ATLAS Collaboration，The ATLAS Experiment at the CERN Large Hadron Collider, JINST 3 (2008) S08003.
[4]CMS Collaboration,“The CMS experiment at the CERN LHC”, JINST 3 (2008) S08004.
[5]ATLAS Collaboration , Observation of a New Particle in the Search for the Standard Model Higgs Boson with the ATLAS Detector at the LHC,  Phys. Lett. B 716 (2012) 1-29；CMS Collaboration, Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with the CMS experiment at the LHC, Phys. Lett. B 716 (2012) 30-61.